Основные логические операции и их реализация на базе ИМС. Логические элементы ИЛИ, И, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ. Таблицы истинности, логические функции
Логическими сообщениями называются такие сообщения, истинность или ложность которых может быть оценена однозначно. Логический элемент (вентиль) - часть электронной схемы, которая выполняет элементарную логическую операцию.
Каждый логический элемент имеет свое условное обозначение, имеет один или несколько входов, на которые попадаются сигналы "высокого" напряжения ("1") и "низкого" напряжения("0"), и только один выход.
Рассмотрим основные параметры логических ИМС:
1) Рпот — мощность, потребляемая ИМС от источника питания;
2) предельный входной ток при сигнале 0 на входе;
3) предельный входной ток при сигнале 1 на входе;
4) минимальное выходное напряжение при логической 1 на выходе;
5) максимальное выходное напряжение при сигнале 0 на выходе;
6) коэффициент разветвления, показывает, сколько ИМС той же серии можно подключить к выходу элемента;
7) коэффициент объединения входов, показывает количество входов (например, элементs могут иметь от 2 до 8 входов, т.е. );
8) максимальное допустимое напряжение помехи, которое не вызывает ложных срабатываний элемента;
9) параметры, характеризующие задержку при элемента из состояния 0 в 1 и наоборот.
Логические ИМС выпускаются промышленностью в виде серий (наборов) элементов, которые обеспечивают выполнение множества логических функций, при этом обеспечивают хорошие условия согласования выхода логической ИМС со входом другой логической ИМС той же серии. В основу каждой серии кладется схемное решение основного логического элемента, на основе которого создаются более сложные схемы.
Логические схемы являются разновидностью импульсных устройств. Их особенностью является то, что они функционируют только при прямоугольных импульсах, амплитуда которых поддерживается выше. Логических элементов НЕ, ИЛИ, И могут быть построены на различных полупроводниковых приборах и ИМС, а также на гидравлических или пневматических элементах. Технико-экономические преимущества ИМС обусловили то, что в настоящее время для реализации логических операций используются почти исключительно устройства, выполненные на ИМС. Логические ИМС базируются на нескольких схемных решениях, т. е. на нескольких типах логики. В качестве основных чаще всего выбираются элементы ИЛИ—НЕ и в особенности И—НЕ.
Таблица истинности элемента ИЛИ-НЕ:
|
А |
B |
F=A+B |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
Таблица истинности элемента И—НЕ:
|
A |
B |
F=AB |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
Отрицание (инверсия), от латинского inversio -переворачиваю:
1) соответствует частице НЕ, словосочетанию НЕВЕРНО, ЧТО;
2) обозначение: не A, A, -A;
3) таблица истинности:
|
А |
-А |
|
0 |
1 |
|
1 |
0 |
Инверсия логической переменной истинна, если сама переменная ложна, и, наоборот, инверсия ложна, если переменная истинна.
Логическое сложение (дизъюнкция), от латинского disjunctio - различаю:
1) соответствует союзу ИЛИ;
2) обозначение: +, или, or, V;
3) таблица истинности:
|
А |
В |
F |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
Дизъюнкция ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны.
Логическое умножение (конъюкция), от латинского conjunctio -связываю:
1) соответствует союзу И
2) (в естественном языке: и А, и В
как А, так и В
А вместе с В
А, не смотря на В
А, в то время как В);
3) обозначение: Ч, •, &, и, ^, and;
4) таблица истинности:
|
A |
B |
F |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
Конъюкция истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны.
Любое сложное высказывание можно записать с помощью основных логических операций И, ИЛИ , НЕ.
С помощью логических схем И, ИЛИ, НЕ можно реализовать логическую функцию, описывающую работу различных устройств компьютера.