Шпаргалки к экзаменам и зачётам

студентам и школьникам

  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

Логика управления - Чисто условное умозаключение

Cмотрите так же...
Логика управления
Понятие
Суждение
Мышление
Логические приемы образования понятий
Понятие и слово
Виды понятий
Типы совместимости: равнозначность (тождество), перекрещивание, подчинение (отношение рода и вида)
Типы несовместимости: соподчинение,противоположность, противоречие
Логические операции с понятиями
Виды простых ассерторических суждений
Категорические суждения и их виды (деление по количеству и качеству)
Объединенная классификация простых категорических суждений по количеству и качеству
Распределенность терминов в категорических суждениях
Традиционная теория логического квадрата
Категорические суждения и их виды (деление do количеству и качеству)
Модальность
Сложное суждение и его виды. Исчисление высказываний
Способы отрицания суждений
Исчисление высказываний
Виды умозаключений
Дедукция
Понятие правила вывода
Силлогизм
Особые правила фигур
Правила категорического силлогизма
Энтимема
Полисиллогизм
Сорит (с общими посылками)
Формализация эпихейрем с общими посылками
Чисто условное умозаключение
Первый вероятностный модус
Второй вероятностный модус
Разделительное умозаключение
Дилемма
Трилемма
Логическая природа индукции
Виды неполной индукции
Понятие вероятности
Научная индукция
Доказательность
Закон исключенного третьего
Закон непротиворечия (закон противоречия)
Закон тождества
Понятие об аргументации
Доказательство и его структура
Виды доказательства
Критика аргументации
Опровержение. Виды опровержения
Паралогизмы
Понятие о логических парадоксах
Искусство ведения дискуссии
Спор
All Pages

 

Чисто условное умозаключение

 

Чисто условным умозаключением называется такое опосредст­вованное умозаключение, в котором обе посылки являются услов­ными суждениями. Условным называется суждение, имеющее структуру: “Если а, то b”.Структура чисто условного умозаклю­чения такая:

Если а, то b                                                        Схема:

Если b, то с.

Если а, то с                                                         а→b, b→c

a→c

Согласно определению логического следствия, сформулирован­ному в рамках исчисления высказываний, если формула а → с есть логическое следствие из данных посылок, то, соединив по­сылки знаком конъюнкции и присоединив к ним посредством зна­ка импликации заключение, мы должны получить формулу, кото­рая является законом логики, т.е. тождественно-истинной форму­лой. В данном случае формула будет такова:

((а→c)^ (b→с))→(а→с).

Доказательство тождественной истинности этой формулы можно провести табличным методом. Этот вид умозаключения часто используется в обучении, в частности при изучении мате­матики, физики, биологии.

Приведем пример:

Если правильно внести удобрения, то урожай повысится

Если урожай повысится, то себестоимость продукции станет ниже.

Если правильно внести удобрения, то себестоимость продукции станет ниже.

В чисто условном умозаключении существуют его разновидно­сти (модусы). К ним относится, например, такой:

Если  а, то b                                     Схема:

Если не-а, то b а→b

b                                             а→b

b

Формула: ((а →b)U (a →b))→b.

Эта формула является законом логики. В умозаключении су­ждение b истинно и независимо от того, утверждается или отри­цается а.

Примером такого умозаключения является следующее рассуж­дение:

Если бензин не подорожает, уберем урожай.

Если бензин подорожает; уберем урожай.

Уберем урожай.

Приведем пример из художественной литературы. Один из героев Агаты Кристи, оказавшийся на острове, рассуждает:

“Генерал Макартур пребывал в мрачной задумчивости. Черт побери, до чего все странно! Совсем не то, на что он рассчиты­вал... Будь хоть малейшая возможность, он бы под любым пред­логом уехал... Ни минуты здесь не остался бы. Но моторка ушла. Так что хочешь не хочешь, а придется остаться”.

Условно-категорическое умозаключение - это такое дедуктив­ное умозаключение, в котором одна из посылок - условное сужде­ние, а другая - простое категорическое суждение. Оно имеет два правильных модуса, дающих заключение, с необходимостью сле­дующее из посылок.

I. Утверждающий модус (modus ponens).

Структура его:                  Схема:

Если а, то b.                                  а →b

a a

bb

Формула ((а →b)^а)→b(1) является законом логики. Можно строить достоверные умозаключения от утвер­ждения основания к утверждению следствия. Приведем два

примера:

Если ты хочешь наслаждаться искусством, то ты должен быть художествен­но образованным человеком.

Ты хочешь наслаждаться искусством.

Ты должен быть художественно образованным человеком.

Для построения другого примера воспользуемся интересным высказыванием великого русского педагога К. Д. Ушинского:

“Если человек избавлен от физического труда и не приучен к умственному, зверство овладевает им”'. Использовав это вы­сказывание, построим условно-категорическое умозаключение:

Если человек избавлен от физического труда и не приучен  умственному, то им овладевает зверство.

Этот человек избавлен от физического труда и не приучен к умственному.

Этим человеком овладевает зверство

Любое использование правил в русском языке, математике, физике, химии и других школьных дисциплинах основано на утверждающем модусе, дающем достоверное заключение, поэтому в практике мышления он находит самое широкое применение.

Пример:

Если этот металл натрий, то он легче воды.

Данный металл - натрий.

Данный металл легче воды.

II. Отрицающий модус (modustollens).

Структура его:                   Схема:

Если а,то                           а→b

Не-b clip_image024[4]

Не-а                            a

Формула ((а →b)^ clip_image024[5])→a  (2) также является законом логики (это можно доказать с помощью таблицы).

Можно строить достоверные умозаключения от omрицания следствия к отрицанию основания.

Приведем два примера:

Если река выходит из берегов, то вода заливает прилежащие территории.

Вода реки не залила прилежащие территории.

Вода не вышла из берегов

Для построения второго условно-категорического умозаключения воспользуемся следующим высказыванием: “...Тот мерзок, кто ярится, если чужой он доблести свидетель” (Данте Алигьери).

Умозаключение построено так:

Если человек при виде чужой доблести ярится, то он мерзок.

Этот человек не является мерзким.

Этот человек при виде чужой доблести не ярится.

Условно-категорическое умозаключение может давать не только достоверное заключение, но и вероятное.