Сущность и значение средних величин. Основные научные положения исчисления теории о средних величинах
Введём следующие понятия и обозначения.
Х – усредняемый признак, т.е. признак, по которому рассчитывается средняя величина.
Xi – Значения или варианты признака Х у отдельных единиц совокупности.
N – Число единиц совокупности
– искомая величина.
Под средней величиной понимается обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень признака в расчёте на единицу однородной совокупности явлений.
Совокупность была весьма однородная.
Основные научные значения средних величин. Основными направлениями использования средних величин в экономическом анализе являются:
1) Характеристика уровня массовых общественных явлений.
2) Изучение тенденций развития явлений во времени.
3) Проведение сравнительного анализа.
4) Измерение взаимосвязи между явлениями.
5) Планирование и контроль хода экономических процессов.
Основными требования, применяемые к научному исчислению средних величин, являются
1) Их расчёт должен производиться по однородным, однокачественым явлениям
2) Правильный выбор единицы явления, на которую рассчитывается средняя величина
3) Расчёт и исчисление величина основе достоверных данных по всему кругу явлений или по типичной их части
4) При расчёте средних величин необходимо достижение сравнимости исходных данных.
Целесообразность использования не одного, а системы средних величин для характеристики массовых явлений.
В статистике наиболее часто встречаются и используются следующие 4 вида средних величин:
1) Среднее арифметическое
2) Среднее гармоническое
3) Среднее квадратическое
4) Среднее геометрическое
Из указанных средних чаще всего применяется среде арифметическое, реже – среднее гармоническое. Среднее квадратическое используется при исчислении показателей вариации и в тех случаях, когда приходятся усреднять величины, входящие в исходную информацию в виде квадратных функций. Среднее геометрическое – при расчёте средних темпов динамики
Для определения конкретного вида средней величины в статистике имеется критерий в виде определяющего свойства средней, т.е. выбор правильного вида средней зависит от механизма формирования общего объёма изучаемого признака. Если общие объём признака образуется как сумма отдельных вариант, то применяется среднее арифметическое, если как сумма обратных значений вариант, то применяется среднее гармоническое, если как сумма квадратов значений вариант, то среднее квадратическое, если как произведение отдельных вариант – то среднее геометрическое.
Все средние величины в зависимости от характера исходных данных подразделяются на простые и взвешенные. Основой для вычисления простых средних служат индивидуальные значения признака по каждой единице совокупности. Основой для вычисления взевешенных средних служат группированные данные по исследованию данного признака.