Числовые характеристики случайных величин.
Числовые характеристики случайной величины – числа, суммарно описывающие случайную величину.
Математическое ожидание:
Для дискретной случ. величины – сумма произведений всех ее возможных значений на их вероятности.
M(x)=x1p1+x2p2+…+xnpn
Если дискретная случ. величина Х принимает счетное множество возможных значений, то
причем мат ожидание существует, если ряд в правой части сходится абсолютно.
Математическое ожидание числа появлений события в одном испытании равно вероятности этого события.
Вероятностный смысл : математическое ожидание приближенно равно среднему арифметическому наблюдаемых значений случайной величины.
Математическое ожидание M(X) числа появлений события А в n независимых испытаниях равно произведению числа испытаний на вероятность появления событий в каждом испытании: M(X)=np.
Для непрерывной случ величины: 
Отклонением называют разность между случ величиной и ее мат ожиданием.
Мат ожидание отклонения равно 0: M[X-M(X)]=0, т.к. M[X-M(X)]=M(X)-M[X(X)]=M(X)-M(X)=0.
Дисперсия:
Для дискретной случ величины - мат ожидание квадрата отклонения случ величины от ее мат ожидания: D(X)=M[X-M(X)]². Для тот, чтобы найти дисперсию, достаточно вычислить сумму произведений возможных значений квадрата отклонения на их вероятности
D(X)=M(X²)-[M(X)]²
Д-во: D(X)= M[X-M(X)]²=M[X²-2XM(X)+M²(X)]=M(X²)-2M(X)M(X)+M²(X)=M(X²)-M²(X).
Дисперсия числа появлений события А в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность p появления события постоянна, равна произведению числа испытаний на вероятности появления и непоявления события в одном испытании: D(X)=npq.
Для непрерывной случ величины: 
Среднее квадратическое отклонение:
– для оценки рассеяния возможных значений случ величины вокруг ее среднего значения.
Начальный момент: 
Центральный момент: 
Мода случ величины – наиболее вероятное значение этой случ величины.
Медиана – это такое значение, для которого выполняется равенство p(x<Me)=P(x>Me). Геометрически это означает, что медиана является абсциссой точки, которой площадь, ограниченная кривой распределения, делится пополам.