|
Математические моделитиповых пневмогодроприводов. Статические и динамические характеристики. При составлении математической модели привода приняты следующие допущения: модуль упругости рабочей жидкости является постоянным; «сухое» (контактное) трение в двигателе и нагрузке мало и им можно пренебречь; крепление привода к основанию и механическая передача от двигателя к нагрузке являются достаточно жесткими и их влияние не учитывается.
Нагрузочная характеристика СГТ Для расчета ШГП на ЭВМ экспериментальную характеристику располагаемого расхода СГТ аппроксимируем двумя отрезками прямых (рисунок). Давление pт связано с давлением слива pсл и перепадом давлений в двигателе p выражением.
Характеристики площадей рабочих окон ШГД Математическая модель режима синхронизации. Для математического описания режима синхронизации в соответствии с алгоритмом обобщенной модели необходимо определить нелинейные характеристики связи ДНЖООС и ошибки и механическую (нагрузочную) характеристику непрерывного двигателя. В режиме синхронизации происходит дросселирование жидкости на слив из полостей двигателя через рабочие окна G1, G3 и G2,4 с суммарными проводимостями С1,3 и G2,4 и таким образом осуществляется стабилизация положения поршня. Амплитуда сигнала ошибки ε(y) замкнутого контура шагового гидродвигателя (ШГД) пропорциональна разности площадей эквивалентных рабочих окон Sэкв(y) обеих суммарных проводимостей (рисунок).
Изменение рассогласовании ШГП Разность S1,3экв – S2,4экв определяет амплитуду рассогласования е замкнутого контура ШГД. При отклонении поршня в положительном направлении (вправо) площадь проходного сечения эквивалентного дросселя S1,3 (y) увеличивается, a S2,4(y) - уменьшается. При этом в двигателе создается перепад давлений, действующий в противоположном направлении, т. е. в режиме синхронизации отклонение у поршня ШГП и возникающее при этом рассогласование е имеют разные знаки (рисунок).
Характеристика связи ДНЖООС Тогда амплитуда сигнала связи ДНЖООС yрс1 определяется из выражения (рисунок).
Гидравлическая схема замещения двигателя Гидравлическая схема замещения непрерывного двигателя в режиме синхронизации ШГП показана на рисунке. Роль источников питания играют два СГТ.
Характеристики рабочих проводимостей ШГД с учетом предварительного открытия Характеристики проводимостей G1,3 и G2,4 с учетом предварительного открытия в зависимости от рассогласования е показаны на рисунке и описываются уравнениями.
Переходные процессы ШГП В результате численного интегрирования уравнений рассчитаны переходные процессы ШГП. На рисунке показаны расчетный (сплошная линия) и экспериментальный (штриховая линия) переходные процессы ШГП, нагруженного массой нагрузки 25 кг. Переходный процесс имеет устойчивый колебательный характер, и амплитуда колебаний не выходит за пределы зоны динамической устойчивости (-yп; +yп). В этом случае при поступлении очередного импульса управления ШГП не выпадет из синхронизма.
Области устойчивости ШГП На рисунке изображены области устойчивости ШГП в зависимости от массы. С ростом инерции колебательность переходных процессов увеличивается и при критическом значении массы 35 кг в приводе устанавливаются автоколебания, амплитуда Ак и частота fк которых зависят от массы. Они обусловлены наличием в замкнутом контуре ШГД нелинейности типа насыщения по расходу и давлению. При m = mкр = 70 кг амплитуда автоколебаний равна ширине зоны динамической устойчивости, и область автоколебаний делится на две части: с сохранением синхронизма при обработке серии шагов и выпадением из него, которое в однофазном ШГП выражается в пропусках импульсов управления.
|
