Шпаргалки к экзаменам и зачётам

Энергетический критерий ЭФФЕКТИВНОСТИ РЭ ПОДАВЛЕНИЯ

 С его помощью сравниваются энергетические возможности помех по подавлению заданной РЭС. Для сравнительной оценки вводится коэффициент подавления k_п,

,

определяющий минимальное отношение мощности помехи и сигнал на входе подавляемого приемника, в пределах его полосы пропускания, при котором имеет место заданная степень подавления. Степень подавления (инф.ущерб) проявляется в снижении вероятности выполнения своих функций в подавленном РЭС. Для БШ мощность

,

где G – спектральная плотность,  - полоса пропускания линейной части приемника.

В случае импульсных помех Р_П представляет собой мощность помехового импульса или имеет прямоугольную форму. Если полезный сигнал представляет собой непрерывное колебание постоянной амплитуды, как например при ЧМ или  ФМ, то под Р_С понимают мгновенную мощность, равную средней мощности сигнала. Если помеха и сигнал произвольной формы, то под Р_Пи Р_С понимают среднее значение мощности за время, равное средней длительности сигнала.

Численное значение коэффициента подавления может быть найдено только для заданного помехового сигнала и заданного подавляемого устройства.

Т.О., энергетический критерий, в отличие от информационного, требует знания конкретных характеристик подавляемых систем. Если система известна, ее можно подавить с меньшими энергетическими затратами, применяя соответствующие помеховые сигналы, не обязательно оптимальные по информационному критерию. Если известны вероятностные характеристики полезного и помехового сигнала и характеристики преобразования сигнала и помехи в РЭУ, то можно определить минимальное энергетическое соотношение с помощью теории статистических решений. В частности, для маскирующих помех коэффициент подавления находится в 2 этапа. 1 этап по информационным критериям обеспечивается наилучшее качество помехового сигнала. 2 этап для оптимального, по информационному критерию, находится коэффициент подавления, при этом его полученное значение будет приближенным, а степень приближения для различных критериев принятия решения будет различной.

Имеются 2 гипотезы: помеха и сигнал + помеха, имеется несколько критериев: Байеса, Неймана-Пирсона, Котельникова-Зигерта, Вальда. Во всех критериях решение принимается исходя из отношения правдоподобия.

,

где W_n – многомерные плотности распределения напряжения (тока) соответственно в случае аддитивной смеси сигнала и шума, и только одного шума. Делая выбор между 2-мя гипотезами по данной выборке можно допустить ошибки 2-х родов:

- ложная тревога;

- пропуск цели.

Принять решение в данном случае – это значит определить границы области R ₀ параметров , соответствующих первой гипотезе, и границы области R₁ значение этих же параметров, соответствующих второй гипотезе.

Вероятность ошибки 1-го рода Q ₀ определяется путем интегрирования по области распределения R₁ плотности распределения W₀.

.

Вероятность ошибки второго рода Q ₁ определяется путем интегрирования по области R₀ и W₁.

.

В зависимости от принимаемого критерия отношение правдоподобия принимается так, чтобы обеспечить по тем или иным соображениям, вероятности тех или иных ошибок.