Шпаргалки к экзаменам и зачётам

студентам и школьникам

  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

Математическая статистика - Агрегатные форма свободных (общих) индексов

Cмотрите так же...
Математическая статистика
Статистическое наблюдение
Задачи и виды статистических группировок
Абсолютные величины
Относительные величины в статистике
Сущность и значение средних величин
Средняя арифметическая величина, её свойства и способы вычисления
Средняя гармоническая величина
Мода и медиана
Понятие вариации и признака
Дисперсия. Её математические свойства и способы расчёта
Понятие и принципы организации выборочного наблюдения
Ошибки выборочного наблюдения
Определение объема (численности) выборки
Понятие о рядах динамики
Средние показатели рядов динамики
Статистические методы выявления основной тенденции в развитии явлений
Изучение сезонных колебаний
Понятие об индексах. Задачи, решаемые индексным методом
Агрегатные форма свободных (общих) индексов
Ряды индексов с постоянной и переменной базой сравнения
Взаимосвязи индексов и выявление роля отдельных факторов в изменении сложного явления
Индексный метод анализа изменения среднего уровня показателя
Построение территориальных/ пространственных индексов
Виды и формы взаимосвязи, изучаемые в статистике
Задачи, решаемые методом регресионно-корряляционного анализа
Измерение тесноты корреляционной связи при криволинейных и прямолинейных зависимостях
All Pages

Агрегатные форма свободных (общих) индексов

 

 

Для получения общих итогов по разнородным элементам индексируемый показатель необходимо рассматривать не изолированно, а во взаимосвязи с некоторыми др. показателем, который в статистике называется соизмерителем или весом сводного индекса. Выбор весов определяется характером индексируемого показателя. Рассмотрим 2 случая:

 

1) Агрегатные индексы объемных показателей.

Весами объемных показателей является тесно связанные с ними качественные показатели. Напр., при анализе динамики физ.объема товарооборота в качестве весов будут выступать цены этих товаров.

Введем след. обозначения: q – физ.объем или кол-во товара (объемный показатель), p – цена единицы товара (качественный показатель), Q – стоимость товарооборота (результативный показатель), 0 – базисный период, 1 – отчетнвй период, i – индивидуальный индекс, I – сводный (общий) индекс,Q = ∑ q p

Тогда сводный агрегатный индекс стоимости товарооборота будет равен: clip_image148. Этот индекс характеризует изменение стоимости товарооборота под воздействием 2х факторов: кол-ва проданных товаров и цен на это товары.

ПРАВИЛО: при построении сводных агрегатных индексов объемных показателей веса фиксируются обычно на уровне базисного года. Тогда сводный агрегатный индекс физ.объема товарооборота равен: clip_image150

 

2)Агрегатные индексы качественных показателей

Для качественных показателей весами будут являться тесно связанные с ними объемные показатели. При анализе динамики цен в качестве весов будут выступать количество проданных товаров. Для качественных показателей веса фиксируются обычно на уровне отчетного периода, тогда агрегатный индекс цен равен:clip_image152. Между этими 3мя сводными индексами сущ-ет взаимосвязь: clip_image154

Приведенные сводные агрегатные индексы позволяют также определить абсолютный прирост стоимости товарооборота (Q) в отчетном периоде по сравнению с базисным, в т.ч. за счет изменения:

Физ.объема продажи товаров (q);Изменения цен (p):

clip_image156 т.ч. clip_image158 и clip_image160

При этом сущ-ет след взаимосвязь: clip_image162

Изложенная индексная методология применяется и в других случаях.

Напр.,clip_image164 , где Q – общие затраты на производство всей продукции, q – кол-во произведенной продукции, Z – себистоимость единицы продукции (затраты на единицу).

clip_image166, где Q – объем произведенной продукции, T – численность работников, W – производительность труда 1го работника.

clip_image168,где B – валовой сбор с/х продукции, S – посевные площади, Y – урожайность.

Средние индексы и их виды

Сводные индексы могут быть также рассчитаны как средняя величина из индивидуальных индексов. Выведем соответствующие формулы для сводных индексов физ.объема товарооборота и цен.

clip_image170

 

Т.о. сводный индекс физ.объема товарооборота равен ср. арифметической величине из индивидуальных индексов этого показателя, взвешенных по стоимости товарооборота базисного периода.

clip_image172

 

 

Т.о. сводный индекс цен равен ср. гармонической величине из индивидуальных индексов цен, взвешенных по стоимости товарооборота отчетного периода.

Last Updated on Sunday, 29 November 2015 04:58