Ошибки выборочного наблюдения
Ошибками репрезентативной выборки называются расхождения между обобщающими результатами. Ошибки выборки бывают систематическими и случайными. Систематические ошибки возникают в результате нарушения научных принципов выбора и ведут к ошибкам смещения, которые бывают преднамеренными и непреднамеренными. Случайные ошибки выборки возникают в результате случайных различий между единицами выборочной и генеральной совокупностей. В статистике различают среднюю (стандартную) и предельную случайные ошибки выборки. Средняя ошибка выборки характеризует среднюю величину возможных отклонений обобщающих показателей генеральной совокупности от соответствующих показателей выборочной совокупности. Средняя ошибка выборки рассчитывается по формуле:
При изучении среднего значения многовариантного признака
Для повторной выборки: 
Для бесповторной выборки 
При изучении доли альтернативного признака
Для повторной выборки 
Для бесповторной выборки 
Вывод о том, что генеральное среднее или генеральная доля е выйдут за установленные пределы средней ошибки может быть сделан лишь с определенной вероятностью, на которую указывает коэффициент доверия (t).
Предельной ошибкой выборки принято считать максимально возможное отклонение выборочных показателей от генеральных, т.е. максимальные ошибки при заданной вероятности ее появления. Предельная ошибка определяет по формуле:
А) Для среднего значения признака 
Б) Для доли альтернативного признака 
Где t – коэффициент доверия.
Между значением вероятности и величиной коэффициента доверия t существует зависимость, определяемая интегралом Лапласа.
При вероятности 0.683 t = 1. 0.954 t = 1. 0.997 t=3.
Предельная ошибка выборки позволяет определить предельное значение показателей генеральной совокупности при заданной вероятности и их доверительные интервалы:
Для среднего значения признака 
Для доли альтернативного признака 