Средняя арифметическая величина, её свойства и способы вычисления
Средняя арифметическая простая величина определяется по формуле 
.
Средняя арифметическая взвешенная величина определяется по формуле 
, Fi – частота повторение признака Xi у различных единиц совокупности.
Рассмотрим свойство средней арифметической. Для уяснения сущности и упрощения расчётов средней арифметической величины используются следующие основные свойства.
Среднее от постоянной равно ей самой
Увеличение или уменьшение одно и того же величну приводит к изменению средней на ту же величину.
Умножение/деление каждого варианта в А раз изменяет среднюю во столько же раз.
Изменение каждого из весов в одно и тоже количество раз не изменяет величины среднего показателя.
Алгебраическая сумма отклонений всех вариантов от средней арифметической равно 0
Среднее от суммы или разности нескольких величин равна сумме средних значений этих величин.
0 Сумма квадратов отклонений от средней арифметической меньше, чем от любой другой величины.
1) При наличии всех индивидуальных или сгруппированных значений признака X, полученных в результате статистического наблюдения применяют формулу простой средней или взвешенной средней.(см. пfр. 1, 2)
2) При определении средней арифметической в интервальном ряду распределения осуществляется в 2 этапа:
a. Рассчитывается середина каждого интервала, которая принимается за новое значение Х, при этом для открытых интервалов их ширина условно принимается равной ширине соседних или смежных интервалов
b. Рассчитывается средняя арифметическая величина по формуле взвешенной средней
Для упрощения расчёта средней арифметической в интервальной ряду распределения с равными интервалами используется способ «моментов». Его суть основана на использовании свойств средней арифметической. Из всех вариантов Xi вычитается постоянная А, за которое принимается середина центрального интервала, или интервала, обладающего наибольшей частотой.
Полученные разности деляться на ширину интервала H, в результате которого выделяется новая переменная X’i.В качестве весов используются значения частот, выраженные в долях или процентах от общего объёма совокупности. 
. Далее рассчитывается среднее значение для преобразованных вариантов X’. 
. Далее рассчитывается средняя величина среднего признака. В тех случаях, когда известно суммарное значение признака Х по всей совокупности и общее количество единиц изучаемой совокупности, то расчёт средней арифметической величины, расчет Х
- осуществляется по формуле агрегатной средней