Обнаружение сигналов на фоне реверберационной помехи
Спектр мощ. реверберационной помехи в каждый момент времени с точностью до постоянных величины совпадает со спектром мощности зондирующего сигнала. Математически эта связь м.б. представлена следующим образом: 
,
где Wp(ω) – спектральная мощность реверберационной помехи, а – постоянный коэффициент, S(ω) – спектральная мощность полезного сигнала.
С другой стороны, спектральная плотность сигнала, отраженного от дефекта тоже пропорциональна спектральной плотности зондирующего сигнала, мат-ки спектр. плот. сигн. 
,
где τз – время задержки отраженного сигнала относительно исходного; к –const.
Известно, что для оптимального фильтра частотный коэффициент передачи определяется
,
где Sотр*(ω) –комплексно сопряженная плотность.
Найдем Копт: 
Фильтр, который имеет указанный частотный коэффициент передачи называется обратным фильтром Урковица.
Фильтрация сигнала на фоне реверберационной помехи является затруднительным, т.к. связана с подавлением спектра полезного сигнала. Однако на практике реверберационная помеха действует вместе с другими помехами. Если спектр мощности всех остальных обозначить W0(ω), то суммарной спектр мощности W(ω)=W0(ω)+ Wp(ω).
Тогда частотный коэффициент передачи фильтра для обнаружения сигнала:
где С2=С∙К.
Полученное выражение частотного коэффициента передачи позволяет спектральным методом синтезировать фильтр для обнаружения сигналов на фоне совокупности помехи, включая и реверберационную помеху.