Шпаргалки к экзаменам и зачётам

Прохождение детерминированных сигналов через системы преобразования информации

Импульсной характеристикой системы называют отклик этого устройства на функцию Дирака δ(t)
, .
В частотной области вводится понятие частотного коэффициента передачи системы, который связан с импульсной характеристикой h(t) этого устройства парой преобразований Фурье.
- прямое преобразование.
- обратное преобразование.
Таким образом любую систему можно обработки сигналов можно рассматривать либо во временной области с помощью импульсной характеристики, либо в частотной области с помощью частотного коэффициента передачи. Оба подхода являются равнозначными, а выбор одного из них диктуется, прежде всего, удобством математических расчётов.
Частотный коэффициент передачи использует простую интерполяцию: если на вход устройство подаётся гармонический сигнал с частотой w и комплексной амплитудой, U_вх, то амплитуда сигнала на выходе окажется равной:
,
K(jw)- отражает внутреннее состояние системы.
Методика анализа прохождения детерминированного сигнала через систему обработки информации состоит в следующем:
1) По импульсной характеристике h(t) находят частотный коэффициент передачи системы K(jw):

2) По модели сигнала во временной области S(t) находят спектральную плотность сигнала S(w):
.
3) Сигнал на входе устройства находят путём умножения спектральной плотности на входе на K(jw).
.

Прохождение случайных сигналов через системы преобразования информации

Расчёт сигнала на выходе системы в случае прохождения через неё случайного сигнала проводится следующим образом:
1) для устройства обработки информации по известной импульсной характеристике находим частотный коэффициент передачи (используя прямое преобразование Фурье):
;
2) по корреляционной функции сигнала находим спектр мощности (используя прямое преобразование Фурье):
;
3) спектр мощности на выходе устройства находится следующим образом:
;
4) корреляционную функцию на выходе системы находим, используя обратное преобразование Фурье:
.