Основные свойства преобразований Фурье
1. Линейность.
Есть совокупность сигналов S1(t), S2(t),…, SN(t). S1(ω) – спектральная плотность сигнала S1(t), S2(ω) – сп. плотн. S2(t), SN(ω) – сп.плотн. SN(t). При этом линейная комбинация указанных сигналов имеет спектральную плотность равную линейной комбинации спектральных плотностей этих сигалов.
2. Спектральная плотность сигнала смещённого во времени.
Сигнал S(t) имеет спектральную плотность S(ω), то:
S(t-t0) → S(ω)·e-j·ω·t0.
3. Зависимость спектральной плотности сигнала от выбора масштаба времени.
Сигнал S(t) имеет спектральную плотность S(ω), то сигнал S(k·t) подверженный изменению масштаба времени будет иметь спектральную плотность 
.
4. Спектральная плотность произведения двух сигналов.
Если S1(ω) – спектральная плотность сигнала S1(t), S2(ω) – сп. плотн. S2(t), то:
S1(t)∙ S2(t) →
(свёртка спектральных плотностей).
5. Спектральная плотность производной сигнала.
Если сигнал S(t) имеет спектральную плотность S(ω), то производная сигнала S’(t) будет иметь спектральную плотность jω∙ S(ω), где jω – оператор дифференцирования.
6. Спектральная плотность интеграла сигнала.
Если сигнал S(t) имеет спектральную плотность S(ω), то 
где 1/jω – оператор интегрирования.