Шпаргалки к экзаменам и зачётам

Основные задачи и методы гидродинамики.

Гидродинамикой называется раздел гидравлики, изучающий законы движение жидкостей и взаимодействие жидкости с покоящимися или движущимися в ней твердыми телами.

Задачей гидродинамики является отыскание характеристик движения по заданным параметрам. Последними являются силы, вызывающие движение, а искомыми харак-ми являются скорость движения и давление в жидкости. Давление внутри жидкости называется в этом случае гидродинамическим.

Движение жидкости можно изучать 2мя методами: методом Лагранжа (изучение движения выделенных частиц жидкости, перемещающихся в пространстве, т.е. непрерывно изменяющих свои координаты) и методом Эйлера (определение скорости той частицы, которая в данный момент времени здесь находится).

Установившееся и неустановившееся равномерное и плавно изменяющееся движения.

Установившемся (стационарным) называется движение, при котором давление, скорость и др. параметры в данной точке потока жидкости с течением времени не меняются; их значения меняются лишь при переходе к др. точке пространства. Записывается в виде двух зависимостей

Пример установившегося движения: движение жидкости в трубе, соединяющей два водоема с постоянными уровнями воды или истечение жид-ти из сосуда с постоянным уровнем жидкости в нем, также течение жидкости в трубопроводе, создаваемое работой центробежного насоса при постоянной частоте вращения.

Осн. Задача сводится к отысканию зависимостей: = ,зная эти проекции можно определить скорость в любой точке пространства, занимаемого потоком жидкости.

Установившееся движение делится на равномерное и неравномерное. Равномерное движение-движение, при котором поперечные сечения потока и х-ки течения одинаковы по всей длине тока. Пример: течение жид-ти в трубе постоянного сечения, рассматриваемой как трубка тока - совокупность линий тока, проходящих через некоторый малый замкнутый контур в жид-ти.

Неравномерное движение – движение, при котором значения скоростей в поперечном сечении струйки (потока) меняются по ее длине. Пример: течение жид-ти в конически расходящихся (диффузор) или сходящихся (конфузор) патрубках.

Неустановившимся (нестационарным) называется движение, при котором скорость и давление меняются также во времени, т.е. являются функ-ями координат и времени:

Пример: истечение жид-ти из резервуара при переменном уровне жид-ти в нем, движение жид-ти в напорной или всасывающей трубе поршневого насоса.

Линия и трубка тока, элементарная струйка, поток локальные и средние скорости.

Линия тока (применяется при неустановившемся движении) это кривая, в каждой точке которой вектор скорости в данный момент времени направлены по касательной.

Трубка тока - трубчатая поверхность, образуемая линиями тока с бесконечно малым поперечным сечением. Часть потока, заключенная внутри трубки тока называется элементарной струйкой.

Так как в потоке скорость отдельных частиц жидкости различна по живому сечению не всегда известен. Понятие средней скорости v в сечении. Средняя скоростьv в сечении потока- такая фиктивная скорость, с которой должны были двигаться все частицы жидкости, чтобы при этом объемный расход Q был бы тем же, что при реальном распределении скоростей.

Локальная скорость потока - это скорость в определенной точке потока, измеряющаяся трубкой Пито-Прандтля.