Шпаргалки к экзаменам и зачётам

студентам и школьникам

  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

Ответы к экзаменам по курсу гидравлика - Потери напора на трение по длине потока

Cмотрите так же...
Ответы к экзаменам по курсу гидравлика
Гипотеза сплошности
Давление: абсолютное, избыточное, вакуумное
Плотность
Уравнение состояния
Коэффициенты сжимаемости
Равновесие несжимаемой жидкости в поле силы тяжести
Свойства гидростатического давления
Основное уравнение гидростатики для капельных жидкостей и газов
Примеры применения основных уравнений гидростатики
Единицы измерения давления
Понятие центра давления
Основные задачи и методы гидродинамики
Потоки напорный и безнапорный, гидравлические струи
Общие сведения о гидравлических сопротивлениях
Виды гидравлических сопротивлений
Связь между средней и осевой скоростями
Потери напора на трение по длине потока
Формула Пуазейля
Турбулентное движение жидкости
Коэффициент гидравлического сопротивления при турбулентном течении
Основные расчетные формулы
Определение и виды местных сопротивлений
Формула Вейсбаха
Эквивалентная длина
Типы трубопроводов
Особенности расчета трубопроводов, работающих под вакуумом
Расчет трубопровода из труб с переменным сечением
Истечение жидкости из отверстий и насадков
Коэффициенты сжатия, скорости и расхода
Потери в отверстиях и насадках
Гидравлический удар в трубах
All Pages

Потери напора на трение по длине потока.

Рассмотрим кольцевой слой жидкости толщины dr на расстоянии r от оси трубы, площадь сечения кольца равна =2πrdr, а расход жидкости через это сечение равен:

clip_image278dQ=udr= u2πrdr
Подставляя сюда выражение скорости clip_image280 и интегрируя, получим:

clip_image282, т.е. clip_image284.

Это есть выражение расхода через осевую скорость в трубе.

С другой стороны clip_image286, где v-средняя скорость в живом сечении потока.

=> clip_image288.Т.о., средняя скорость потока при лам.режиме равна половине осевой.

С учетом этого результата из выражения для потерь напора на трение clip_image290

можно получить выражение для потерь напора по длине l в виде: clip_image292

или, введя вместо радиуса диаметр трубы и выражая абсолютную вязкость η через кинематическую (η=v∙ρ), в виде clip_image294.

Из этой формулы видно, что потери напора при ламинарном движении пропорциональны первой степени средней скорости или расхода жидкости.

Эту формулу можно представить в другом виде, если учесть, что clip_image296.

Делая соответствующую подстановку, получим clip_image298

Или, введя обозначение clip_image300, окончательно получим clip_image302

Это универсальная формула Вейсбаха-Дарси,

где λ - коэффициент гидравлического трения или коэф. гидравлического сопротивления.

Формула Дарси-Вейсбаха используется для определения потерь на трение как для ламинарного, так и для турбулентного течения, однако, если для ламинарного движения коэффициент гидравлического сопротивления λ вычисляется по формуле λ=64/Re, то для турбулентного движения формулы будут иметь другой вид.

Last Updated on Saturday, 08 November 2014 16:47