Шпаргалки к экзаменам и зачётам

Формула Пуазейля.

Течение Пуазейля- ламинарное течение жидкости через тонкие цилиндрические трубки. Описывается законом Пуазейля.

Окончательно потери напора при ламинарном движении жидкости в трубе:

Несколько преобразовав формулу для определения потерь напора, получим формулу Пуазейля:

Закон установившегося течения в вязкой несжимаемой жидкости в тонкой цилиндрической трубке круглого сечения. Сформулирован впервые Готтфильхом Хагеном в 1839 и вскоре повторно выведен Ж.Л. Пуазейлем в 1840. Согласно закону, секундный объемный расход жидкости пропорционален перепаду давления на единицу длины трубки. Закон Пуазейля применим только при ламинарном течении и при условии, что длина трубки превышает так называемую длину начального участка необходимую для развития ламинарного течения в трубке.

Свойства течения Пуазейля:

-Течение Пуазейля характеризуется параболическим распределением скорости по радиусу трубки.

-В каждом поперечном сечении трубки средняя скорость вдвое меньше максимальной скорости в этом сечении.

Из формулы Пуазейля видно, что потери напора при ламинарном движении пропорциональны первой степени скорости или расхода жидкости.

Формулой Пуазейля пользуются при расчетах показателей транспортировки жидкостей и газов в трубопроводах различного назначения. Ламинарный режим работы нефте- и газопроводов является наиболее выгодным в энергетическом отношении. Так, в частности, коэффициент трения при ламинарном режиме практически не зависит от шероховатости внутренней поверхности трубы (гладкие трубы).

Коэффициент гидравлического сопротивления.

безразмерный множитель - коээфициент гидравлического сопротивления, или коэффициент гидравлического трения, является частью формулы Дарси-Вейсбаха . Формула Дарси-Вейсбаха используется для определения потерь на трение как ламинарного, так и для турбулентного течения. Может быть найден экспериментально. Из уравнения Бернулли следует, что потери напора на трение будут равны = откуда видно что для определения необходимо измерить разность давлений на участке трубы и расход жидкости.

Возможные способы снижения гидравлических потерь.

Т.к. график скорости по диаметру при  ламинарном  режиме представляет собой параболу, скорость потока будет достигнута только на оси трубы, а, следовательно, толщина пограничного слоя будет равна половине диаметра трубы. Т.к. касательные напряжения (силы трения) в  жидкости при  одинаковых скоростях зависят от расстояния между ними (чем меньше расстояние, тем сила трения больше - вспомнить), то рост толщины пограничного слоя приведет к снижению  потерь. Как следствие -потери при  ламинарном режиме наименьшие.