Шпаргалки к экзаменам и зачётам

Формула Вейсбаха.

Нa практике для определения потерь энергии на местных сопротивлениях применяется формула Вейсбаха, выражающая потери в долях скоростного напора

, где неизвестный коэффициент пропорциональности ζ называется коэффициентом местного сопротивления.

В качестве скорости v принимается скорость на участке трубопровода, либо до него. От этого будет зависеть численное значение коэффициента ζ, поэтому необходимо специально оговаривать, по отношению к какой скорости вычислен коэффициент местного сопротивления. В общем случае коэффициент ζ зависит от геометрической формы местного сопротивления и числа Re. (см. вопрос 45)

Теорема Борда.

Теорема Борда:потеря напора при внезапном расширении потока равна скоростному напору, определенному по разности скоростей

Используется при внезапном расширении потока (см.вопрос 46)

Экспериментальное определение коэффициентов местных сопротивлений.

Рис.Схема экспериментальной установки для определения коэффициента местных сопротивлений

Наиболее точным способом исследования коэффициентов мест­ного сопротивления является исследование их на модельном трубопроводе, в точности копирующем тот, на котором это местное сопротивление будет уста­новлено.

В этом случае сначала определяются потери удель­ной энергии модельного тру­бопровода без местного со­противления, а затем потери удельной энергии в том же трубопроводе, но с местным сопротивлением, Потери энергии, вызванные местным сопротивлением, находят как разность потерь энергии в обоих случаях.

Весьма часто местные со­противления исследуются без уточнения их месторас­положения в будущем.

В этом случае лучшим способом является также ме­тод модельного трубопрово­да, однако модель представ­ляет прямой трубопровод достаточной длины, в цен­тре которого смонтировано исследуемое местное сопро­тивление. Так же как и в предыдущем случае потери удельной энергии определя­ют как разность потерь удельной энергии в трубо­проводе с местным сопро­тивлением и только в тру­бопроводе (без местного со­противления). Для того что­бы избавиться от предвари­тельного определения сопро­тивления самого трубопро­вода, исследование может быть осуществлено методом двух дифференциальных манометров (или четырех пьезометров), как показано на рис., Здесь I — труба; II—испытываемое местное сопротивление; III и IV —два дифференциальных ртутных манометра; V — мерный бак; VI — термометр. Манометры должны быть присоединены в таких сечениях трубопровода, где распределение скоростей по живым сечениям потока можно считать одинаковым (a₁=a₂=a₃=a₄) Для того чтобы на одной и той же установке можно было производить исследование различных местных сопротивле­ний, длины отдельных участков опытного трубопровода следует брать побольше. Размеры, показанные на рис., обеспечи­вают достаточную точность исследования.

При соблюдении поставленных выше условий дифференциаль­ный манометр III позволяет определить значение

равное сумме потерь удельной энергии по длине на участке 1—4 и в местном сопротивлении

Дифференциальный манометр IV позволяет определить значение

равное сумме потерь удельной энергии по длине па участке, вдвое меньшем предыдущего, и в том же местном сопротив­лении:

Таким образом, для определения h_м имеются два уравне­ния, откуда находим:

Зная на основании предыдущего, что можно найти и коэффициент сопротивления ζ_м по формуле:

ζ_м-коэффициент местного сопротивления, зависящий от числа Re, формы местного сопротивления, шероховатости его поверхностей и т.д.

объемный вес жидкости γ = ρ g,

P1 и P2 - давления соответственно в сечениях 1 и 2.