Теоремы умножения вероятностей
Событие А называется независимым от события B, если вероятность события А не зависит от того, произошло событие В или нет.
- критерий независимости событий
События А и В называются независимыми тогда, когда Р(АВ) = Р(А)*Р(В)
Вероятность события А, вычисляемая при условии, что имело место другое событие В, называется условной вероятностью Р(А/В)=P(AB)/P(B).
Свойства условных вероятностей.
Свойства условных вероятностей аналогичны свойствам безусловных вероятностей.
1. 0 £ Р(А/В) £ 1, т.к. 
; АВ Ì В, Р(АВ) £ Р(В)
2. Р(А/А)=1
3. ВÌА, è Р(А/В)=1
4. 
5. Р[(A+C)/B] = Р(А/В) + Р(C/В) – Если события А и С несовместны
Р[(A+C)/B] = Р(А/В) + Р(C/В) - Р(АC/В) – Если события А и С совместны
Теорема. Вероятность произведения двух событий равна произведению вероятности одного события на условную вероятность другого.
Док-во:
P(AB)=l/n; P(A)=m/n; P(B/A)=l/m; l/n=m/n * l/m => P(AB)=P(A)*P(B/A)
Следствия:
1. Если событие А не зависит от события В, то и событие В не зависит от события А
2. Вероятность произведения 2х независимых событий равна произведению вероятностей этих событий.
P(AB)=P(A)*P(B)